Боравећи у бањи Роиц (Рогашка Слатина) кнез Михаило Обреновић се загледао (1847) у лепу седамнаестогодишњу девојку по имену Марија Бергхаус, која га је служила. Михаило је тада имао 25 година. Провели су заједно цело лето. Марија је затруднела и Михаило је хтео да је материјално обезбеди. Тражио је од оца већу суму новца. Кнез Милош му је послао мање уз грдњу да претерано троши. Како је ово био први пут да тражи новац од оца, повредио се и вратио новац уз писмо у којем га подсећа да од њега до сада никада није тражио ништа и да се увек задовољавао приходом који му је сам одредио и редовно давао. Кнез је попустио, изгладио односе са сином, послао му новац. Михаило је добро обезбедио мајку свог детета. О женидби није било ни речи, брзо јој је дозволио да се уда за неког удовца. Била је то пролазна авантура. Марију је брзо заборавио. Син му се родио 20. маја 1848. године. Име му је било Виљем. Рођење сина није променило његов живот. Наставио је да путује и ангажује се у дипломатији која би њему и оцу омогућила повратак у Србију.
Михаило је Марији и сину купио кућу у Бечу, њој дао мираз, за дете је преко свог бечког банкара Тиркеа плаћао издржавање. Четири године касније она се удала за извесног доктора Шустера. Због великих дугова које је доктор направио, кућа је стављена на продају. Кућу је по кнежевој вољи откупио банкар Тирке и ставио га сада на Виљемово име. Незадовољан том ситуацијом, посебно Виљемовим образовањем, отац га је 1857. године довео у Београд. Најпре је живео код Анте Радивојевића, Михаиловог управника добара. Антина жена Софија се трудила да Виљему – Велимиру замени мајку, а њен син Живко му је био као брат.
Иако је Велимир у почетку говорио само немачки, уписан је у основну школу код Саборне цркве, где је солидно учио. По савету личног лекара и повереника кнеза Михаила, доктора Карола Пацека (Karol Pacek), Велимир је 1861. године уписан у сликарску школу Стеве Тодоровића, заједно са Стевиним сестрићем Јованом Стојшићем и Живком Радивојевићем. У то време Велимиру је додељен лични собар, Теодор Петковић, који је доживотно обављао ту дужност. Од својих ђака из сликарске школе, Стева Тодоровић је образовао „Прву српску дружину за гимнастику и борење”, чији је Велимир био члан, као и синови других високих државних службеника и угледних грађана Београда. Дружина је приређивала јавне часове са вежбањем, борењем и разним надметањима, а кнез Михаило је одушевљен овом идејом помогао да се у близини данашње зграде Српске академије наука поравна земљиште, огради и направе дрвене справе за вежбање.
На предлог Илије Гарашанина, Велимир је затим наставио да учи у кући професора Милутина Стојановића, који му је пренео љубав према позоришту, књижевности и уметности. Професор их је током летњих распуста водио у Италију, Швајцарску или Француску, како би упознали пределе и људе. Уз Велимира је била и група ђака, међу њима и даље Живко Радивојевић.
Велимир је чешће посећивао кнегињу Јулију него свог оца, са којим се налазио увече у билијарској сали у сутерену старог двора. Кнез је био веома суздржан према њему, плашећи се да би га претераном пажњом размазио, што је био и чест обичај у то време, посебно са мушком децом.
Када је напунио седамнаест година (1866), на очев наговор је прешао у православну веру, а кум на крштењу му је био београдски митрополит Михаило. На крштењу је добио име Велимир Теодоровић. Теодоровић је било старо презиме Обреновића. Од тада се увек потписивао као Велимир Михаило (по оцу) Теодоровић.
Израстао је у лепог младића, веома је личио на оца, како стасом и ликом, тако и бојом гласа, покретима и по нарави. Волео је поезију, био добар јахач и мачевалац.
Пошто је у Србији завршио шест разреда гимназије, 1867. године је уписан у приватну гимназију професора Оливијеа у близини Женеве. Уз личног собара, у његовој пратњи се налазио и кнежев ађутант Александар Протић. Тамо се последњи пут сусрео са оцем, који се враћао са Светске изложбе у Паризу, и од њега је том приликом добио брилијантски прстен изузетне вредности и лепоте. У то време, кнез је одустао од намере да га јавно призна као сина наследника, пошто је намеравао да се ожени Катарином Константиновић и очекивао је да ће добити законитог наследника.
После атентата на кнеза Михаила у Кошутњаку 1868, пошто није било тестамента, на залагање митрополита Михаила, намесника и кнежеве сестре Петрије, Велимир је одмах доведен у Београд, где му је додељено наследство – имање Мошија Негоја у Малој Влашкој, површине 4.000 хектара, које се са јужне стране граничило са Дунавом и имало сопствено пристаниште, као и румунске обвезнице у вредности од 30.000 дуката, чиме му је обезбеђена будућност. Пошто је Велимир или – како су га званично називали „питомац кнеза Михаила” био малолетан, одређена су му три стараоца: митрополит Михаило, председник Касационог суда Ђорђе Петровић и председник Народне скупштине Живко Карабиберовић. Из Београда је послат на наслеђено имање, а затим је наставио студије у Минхену. Студирао је најпре агрономију, јер се сматрало да ће му та знања бити од користи за управљање имањем у Малој Влашкој. Затим се преоријентисао на камералне науке (економија и политика).
Године 1870. године је постао пунолетан – напунио је 21 годину – те је преузео свој посед Негоје. Остатак родбине био је нетрпељив према њему, мада није показивао претензије. Бојали су се да ће покушати да преузме престо, па му после студија није дозвољено да се врати у Србију.
Аустријске власти су касније (1883) вршиле притисак на њега да постане њихов поданик у замену са кнежевску титулу и знатне друштвене позиције. Нуђено му је, између осталог, да влада неком српском облашћу у аустријској царевини. Он је то одбијао изговарајући се речима: „Ја желим да останем сав Србин”. Није прихватао никакве тутуле, звања, почасти, јер за њега је био важан приватни живот и уверење: „За мене је највећа почаст што сам Србин”.
У Минхену се заљубио у ћерку руског посланика, али када је покушао да је запроси, охоло је одбијен, што га је веома разочарало те се повукао из јавног живота на Тегернско језеро, где је подигао кућу. У тој лепој вили на језеру боравио је лети и у јесен, а посећивали су га често млади Срби и Пруси студенти. Посветио се позоришту, уметности и књигама и бавио се меценством. Редован гост му је био старац Моја Гавриловић, добротвор учитељске сирочади. Материјално је помогао многе учене Србе попут Миленка Веснића, Ђорђа Јоановића, сликара Марка Мурата и друге. Имање Негоја је препустио Живку Радивојевићу, да управља њиме, а да од прихода живе обојица. Међутим, имању је због Живкових дугова запретила опасност да оде на добош, због чега је Велимир морао да се одрекне имања на Тегернском језеру и да прода прстен који му је отац поклонио приликом њиховог последњег сусрета. Изабрао је другог управника и преселио се у Минхен.
Није се женио и није имао потомака. Напрасно је умро у педесетој години. Сахранили су га његов настојник Тодор и српски студенти у Минхену. Након Првог светског рата, на иницијативу Николе Пашића, његови посмртни остаци су пренети у Београд и сахрањени у једној капели на Новом гробљу у Београду. Његов портрет начинио је сликар Стеван Тодоровић.
Једини је из породице Обреновић који је своју имовину поклонио Србији. Према тестаменту из 1889. године за јединог наследника целокупне своје покретне и непокретне имовине одредио је Краљевину Србију. Тестамент је1893. добио додатак: својој полусестри Терези Шустер оставио је наследство које је у виду апанаже требало доживотно да јој се исплаћује у немачким маркама, што је и чињено све до 1944. године. Према његовој жељи, његово имање је требало да буде одвојено од државног имања, као задужбина, под именом „Велимиријанум”,са циљем да помаже развоју науке, уметности, трговине, индустрије и занатства. За управљање задужбином и коришћење њеног фонда одредио је једино и искључиво Државни савет.
Тек десет година након његове смрти, остаци његове имовине могли су да се користе у складу с тестаментом. У међувремену, дошло је до спора око наследства који је држава морала да води пред румунским судовима, док су се као могући наследници појављивали ближи и даљи потомци породице Обреновић, који су оспоравали оснивање задужбине. Најупорнији међу њима били су потомци Михаилове сестре Петрије, затим и краљица Наталија, као наследница краља Александра, која је тражила суму од 30.000 дуката са 6% интереса. Држава је уз велике трошкове на терет задужбине успела да постигне поравнање са свим заинтересованим наследницима, док је имање Негоја у округу Долж на основу пресуде румунске власти морало бити продато 1904, од чега је Државни савет примио укупну суму од око 1.700.000 ондашњих динара у злату, заједно са заосталим примањима од имања.
Године 1905. краљ Петар I Карађорђевић је потписао Закон о раду задужбине, који је Државном савету омогућио да одреди начин управљања задужбином. Државни савет је објављивао извештај о стању Задужбине, о њеним приходима и расходима у протеклој години, а сваке године у име Велимиријанума, Одбор је у дневним листовима расписивао конкурс за примање помоћи. Први управник задужбине је био Никола Пашић. Касније је задужбином располагало Српско привредно друштво Привредник. Средствима задужбине је извршен пренос посмртних остатака Велимира Михаила на Ново гробље у Београду. Од 1935. до 1940. године известан број хуманитарних и добротворних установа је редовно примало средства за своје активности, иста средства су добијали и Српска академија наука и Београдски универзитет. Осим тога, Велимиријанум је сваке године откупљивао књиге и часописе од различитих издавача, које је слало као поклон гимназијама, учитељским школама, сеоским школама, министарствима и разним другим установама, док су по два примерка остајала за задужбинску библиотеку.
Од укупног задужбинског прихода десет процената се издвајало за унапређење и улепшавање Београда.
Задужбина је добро радила све до 1945. године. Из Другог светског рата је Велимиријанум изашао тешко оштећен, а након укидања Државног савета, 1945. године Министарство просвете, по наређењу Председништва, влада је комисијски преузела управу над задужбином. Сачувани су документи о томе да је 1957. године Секретаријат за просвету исплатио помоћ основној школи у Горњем Милановцу и редакцији листа Дечје новине при истој школи, као и да је последња помоћ из тог фонда додељена 1971. године Србољубу Митићу, песнику сељаку из села Црљенца код Пожаревца. Задужбина постоји и данас, али не функционише.
Велимиријанум је у Београду имао своју зграду у Улици Светог Саве број 11, у близини Хотела Славија. На главном улазу зграде бакарним словима је било исписано име задужбине. Слова су касније повађена, уместо њих су остале најпре само рупе, а затим је у приземљу направљен ресторан, па су уклоњене и рупе.
